Сжатие многоугольника

Чисто геометрическая задача, вычисление сложного выражения

Вам задан правильный n-угольник, вписанный в окружность радиуса r. К нему последовательно применяется k операций следующего вида: соединим середины соседних сторон n-угольника таким образом, чтобы снова получить правильный n-угольник. Старый n-угольник сотрем и будем работать с новым.

Определите значение натурального логарифма (log() в C++, Math.log() в Java, Ln() в Pascal) площади n-угольника после применения к нему k описанных операций.

Входные данные

В первой строке следуют три целых числа n, r и k (3 ≤ n ≤ 10^5, 1 ≤ r, k ≤ 10^5) — количество вершин правильного многоугольника, радиус окружности, в которую он вписан, а также необходимое количество операций.

Выходные данные

Выведите вещественное число — натуральный логарифм площади n-угольника после применения к нему k описанных операций.

Ваш ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная погрешность не будет превышать 10^-6.

АЛГОРИТМ

Задача чисто геометрическая